Шоу начал свою карьеру в Саутгемптоне. В 2014 году его заметили и купили скауты Манчестера Юнайтеда. Шоу до сих пор играет в Манчестере Юнайтеде. Шоу - одокуратный обладатель золотой медали Лиги Европы УЕФА.
Клубная карьера:
2012—2014 Саутгемптон
2014—н.в. Манчестер Юнайтед